راهنمایی جهت انجام محاسبات مربوط به اختلاف دمای لگاریتمی (MTD)

[zahra.bahrami (زهرا بهرامی)]

سلام وقتتون بخیر استاد عسگری
طبق روابط انتقال حرارت فرمول محاسبه MTD برای جریان همسو و ناهمسو مشخص است. اما زمانی که من MTD را محاسبه میکنم و با نرم افزار چک میکنم مقادیر اختلاف دارد علت این موضوع چیست؟
به عنوان مثال فرض کنید یک مبدل حرارتی AES داریم که جریان ناهمسو و تعداد پاس سمت تیوب یک است و دماها به صورت زیر است:
hot fluid >> Thi=91.68 , Tho=37.79
Cold fluid>>tci=31.68 ,tco=37.79
MTD محاسبه شده توسط نرم افزار برابر است با 22.33
MTD محاسبه شده به صورت دستی برابر است با 21.95
نرم افزار htri بر مبنای چه فرمولی این عدد رو محاسبه میکند؟
این اختلاف دمای لگاریتیمی قبل از در نظر گرفتن ضریب تصحیح است.

[Reza.Asgari (رضا عسگری)]

باسلام
در مبدل‌های حرارتی، دو مفهوم مهم برای محاسبه اختلاف دمای میانگین وجود دارد:

LMTD (Log Mean Temperature Difference) - اختلاف دمای میانگین لگاریتمی
EMTD (Effective Mean Temperature Difference) - اختلاف دمای میانگین مؤثر

این دو مقدار هرچند مشابه هستند، اما تفاوت‌هایی دارند که در طراحی و تحلیل مبدل‌های حرارتی اهمیت دارد.

---

**** ⃣ LMTD - اختلاف دمای میانگین لگاریتمی

LMTD بر اساس اختلاف دمای ورودی و خروجی سیالات در دو سمت مبدل و با استفاده از میانگین لگاریتمی اختلاف دما محاسبه می‌شود. این مقدار برای جریان‌های همسو (co-current) و ناهمسو (counter-current) از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

LMTD=)ΔT1−ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)​​

LMTD زمانی معتبر است که جریان‌ها به‌صورت ایده‌آل (کاملاً همسو یا ناهمسو) باشند .
در مبدل‌های چندپاسی یا با الگوی جریان پیچیده، LMTD به‌تنهایی کافی نیست و نیاز به ضریب تصحیح دارد .

EMTD - اختلاف دمای میانگین مؤثر ( در برنامه HTRI )

EMTD نسخه اصلاح‌شده LMTD است که برای در نظر گرفتن اثرات چند پاس بودن، جریان‌های متقاطع، و پیچیدگی‌های جریان واقعی در مبدل‌های حرارتی استفاده می‌شود.EMTD=F×LMTD که در آن F ضریب تصحیح برای اصلاح مقدار LMTD در مبدل‌های چندپاسی یا جریان مختلط است. مقدار F معمولاً از نمودارهای استاندارد مربوط به نوع جریان استخراج می‌شود.

در مبدل‌هایی که الگوی جریان ترکیبی دارند (مثلاً جریان مختلط در سمت پوسته و ناهمسو در سمت تیوب)، مقدار EMTD دقیق‌تر از LMTD است .

چه زمانی از LMTD و چه زمانی از EMTD استفاده کنیم؟

اگر مبدل شما جریان همسو یا ناهمسوی ساده دارد → LMTD کافی است . (مبنای محاسبات نرم افزار ASPEN EDR)
اگر مبدل شما چندپاس است یا جریان مختلط دارد → از EMTD استفاده کنید (مبنای محاسبات نرم افزار ,HTRI & ASPEN EDR)
در HTRI و نرم‌افزارهای مشابه ، مقدار EMTD نمایش داده می‌شود، زیرا نرم‌افزار این تصحیح‌ها را به‌طور خودکار اعمال می‌کند.

اگر در HTRI مشاهده کردید که مقدار محاسبه‌شده با مقدار دستی تفاوت دارد، نرم‌افزار مقدار EMTD را نمایش می‌دهد، نه LMTD
با تشکر

[Reza.Asgari (رضا عسگری)]

۱محاسبات دستی شما را چک کردم لطفا به توضیخات ذیل توجه فرمایید :

1.روش عددی و دقت نرم‌افزار HTRI

نرم‌افزار HTRI از روش‌های عددی دقیق‌تری برای محاسبه MTD استفاده می‌کند. در محاسبات دستی، معمولاً از فرمول استاندارد LMTD استفاده می‌شود اما در HTRI ممکن است تصحیح‌های عددی کوچکی اعمال شود که از خطای گرد کردن و تقریب‌های رایج در محاسبات دستی جلوگیری کند. به همین دلیل، مقدار MTD نرم‌افزار معمولاً کمی دقیق‌تر است .

۲ . تاثیر تغییرات دمایی در طول مبدل

در HTRI ، توزیع دما در کل مبدل حرارتی به‌صورت عددی محاسبه می‌شود. نرم‌افزار از مدل‌های دقیق انتقال حرارت و پروفیل‌های دمایی در طول مبدل استفاده می‌کند. در حالی که در محاسبات دستی، دماها در نقاط مشخص (ورودی و خروجی) در نظر گرفته شده و تغییرات پیوسته دما لحاظ نمی‌شود.

۳ . مدل‌سازی دقیق‌تر انتقال حرارت سیال در HTRI

در HTRI، تاثیر موارد زیر به‌طور جزئی‌تری در محاسبه MTD لحاظ می‌شود:

• توزیع جریان و پروفیل دمایی سیال‌ها
• هدرهای ورودی و خروجی و افت حرارتی مربوطه
• هدایت حرارتی دیواره تیوب‌ها و پوسته
• اثرات تغییر ظرفیت گرمایی ویژه در دماهای مختلف

در محاسبات دستی معمولاً این اثرات نادیده گرفته می‌شوند یا با یک مقدار ثابت در نظر گرفته می‌شوند.

۴ . مقدار دقیق استفاده‌شده برای محاسبه MTD در نرم‌افزار

گاهی در نرم‌افزار از میانگین‌گیری عددی دماها در طول مسیر جریان استفاده می‌شود، نه فقط از دماهای ورودی و خروجی. این موضوع می‌تواند باعث اختلاف جزئی بین مقدار محاسبه‌شده دستی و مقدار نرم‌افزار شود.

حل دستی شما درست و صحیح میباشد ولی نرم‌افزار مقدار MTD = 22.33 را ارائه داده است.

مقدار محاسبه‌شده 21.95°C از فرمول دستی صحیح است، اما مقدار نرم‌افزار 22.33°C به دلیل مدل‌سازی دقیق‌تر در نرم‌افزار HTRI به‌دست آمده است

این اختلاف معمولاً ناشی از روش‌های عددی پیشرفته‌تر، پروفیل دمایی دقیق‌تر، تغییرات ظرفیت گرمایی ویژه، و در نظر گرفتن برخی افت‌های حرارتی است. در طراحی عملی، مقدار MTD نرم‌افزار قابل‌اعتمادتر است ، زیرا بر اساس تحلیل دقیق‌تری انجام شده است.

[Reza.Asgari (رضا عسگری)]

For the entire exchanger,

Qtot = total heat transferred in the exchanger

Atot = total surface area in the exchanger

Uavg = average effective overall heat transfer coefficient

(EMTD)avg = average effective overall mean temperature difference